演習講座:数学III演習カリキュラム
講義番号 大項目 中項目 小項目
1 関数 分数関数 分数関数とそのグラフ
2 無理関数 無理関数とそのグラフ
3 逆関数と合成関数 逆関数
4 合成関数
5 極限 関数の極限 関数の極限(T)
6 関数の極限(U)
7 関数の極限(V)
8 極限値が定まる条件
9 関数の連続性
10 数列の極限 収束・発散
11 分数式、無理式の極限
12 無限等比数列の極限
13 漸化式と極限
14 無限級数
15 無限等比級数
16 無限等比級数と循環小数
17 無限級数の性質
18 微分 微分法 導関数
19 積の微分法
20 商の微分法
21 合成関数の微分法
22 xの有理数乗の微分
23 逆関数の微分法
24 いろいろな関数の導関数 弧度法
25 三角関数の極限値
26 sinXの導関数
27 cosXの導関数
28 tanXの導関数
29 eの定義と自然対数
30 対数関数の導関数
31 対数微分法
32 指数関数の微分法
33 高次導関数
34 微分の応用 接線と法線 接線の方程式
35 2次曲線の接線
36 媒介変数で表された曲線の接線
37 法線の方程式
38 関数の増減・凹凸とグラフ 関数の増減と極値
39 4次関数のグラフ
40 関数の対称性
41 関数の周期性
42 平均値の定理
43 関数の凹凸
44 2次導関数と極大・極小
45 関数のグラフ
46 漸近線
47 いろいろな微分の応用 関数の最大値
48 関数の最小値
49 不等式への応用
50 方程式の実数解の個数
51 速度と速さ
52 加速度
53 近似式
54 積分 不定積分 不定積分とその基本性質
55 f(ax+b)の不定積分
56 三角関数の不定積分
57 指数関数の不定積分公式
58 分数関数の不定積分
59 部分分数分解による不定積分
60 置換積分法(T)
61 置換積分法(U)
62 loglylが原始関数である積分
63 f(sinx)・cosxの不定積分
64 部分積分法
65 対数関数の不定積分
66 (指数関数)×(三角関数)の不定積分
67 三角関数の不定積分
68 定積分 定積分
69 絶対値のついた関数の定積分
70 定積分の置換積分法
71 cosθとおく置換積分法
72 tanθとおく置換積分法
73 偶関数の積分法
74 奇関数の定積分
75 定積分の部分積分法
76 定積分で表された関数
77 定積分の和と極限
78 面積 放物線と面積
79 3次関数のグラフと面積
80 4次関数のグラフと面積
81 三角関数と面積
82 指数関数・対数関数と面積
83 曲線x=g(y)と面積
84 だ円の面積
85 媒介変数表示と面積
86 定積分と不等式
87 体積 定積分と体積
88 回転体の体積(T)
89 回転体の体積(U)
90 円環体の体積
91 媒介変数表示と体積
92 非回転体の体積
93 道のり 位置変化と位置
94 数直線上を運動する点の道のり
95 平面上を運動する点の道のり(T)
96 平面上を運動する点の道のり(U)